Лабораторные. Севастьянов

1 работа

Построить минимальный остов связного неориентированного взвешенного графа.

Метод решения

алгоритм Ярника-Прима-Дейкстры.

Пример

  (25)
1------2
|      |(0)
+------3--------4
  (4)     (7)

22
 6 10 14 20 22  2 25  3  4  1
25  3  0  1  4  2  0  4  7  3
 7 32767

Файл входных данных

Граф, заданный массивом смежности.

N - количество вершин.

Далее построчно расположена матрица весов размерности NxN. Число 32767 означает, что данное ребро отсутствует.

Файл выходных данных

Остов T, заданный списками смежностей (для каждой вершины указываются смежные с ней вершины, вершины отделяются друг от друга пробелами, в конце списков смежных вершин нули, каждый список с новой строки). Внутри каждого списка вершины упорядочить по возрастанию номеров. В последней строке файла записать вес (|T|).

2 работа

Найти, если оно есть, полное паpосочетание в двудольном гpафе

Метод решения

сведение к задаче о максимальном потоке и использование поиска в глубину для поиска f-дополняющих цепей (М-чеpедующихся)

Файл входных данных

Двудольный граф G=(X,Y,E), k=|X|, l=|Y|,заданный матрицей смежностей размера |X|x|Y|, т.е. kxl, где a[i,j]=1, если {xi,yj} из E (и =0 в противном случае).

В пеpвой стpоке файла числа k l. Далее постpочно матpица.

Файл выходных данных

Y и во второй строке полное паросочетание, представленное массивом XПАРА, или N и во второй строке вершина xi, из которой поиск не удачен.