Алгебра и геометрия
Практика
Расин Олег Вениаминович
Лекции
Верников Борис Муневич
- Множества и отображения
- Бинарные отношения
- Размещения, перестановки, сочетания
- Универсальные алгебры и их основные типы
- Комплексные числа
- Строение общего решения системы линейных уравнений
- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
- Определители
- Крамеровские системы линейных уравнений
- Линейные операции над векторами
- Скалярное произведение векторов
- Векторное произведение векторов
- Смешанное произведение векторов
- Система координат. Координаты точки
- Прямая на плоскости
- Плоскость
- Прямая в пространстве
- Многочлены и действия над ними
- Разложение многочленов на неприводимые множители
- Неприводимые многочлены над основными числовыми полями
- Векторное пространство, линейная зависимость и независимость векторов
- Базис векторного пространства
- Подпространства и линейные многообразия
- Сумма, пересечение и прямая сумма подпространств
- Умножение матриц. Матрицы и многочлены
- Обратная матрица
- Ранг матрицы
- Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений
- Линейный оператор, матрица оператора в базисе
- Образ и ядро линейного оператора
- Действия над линейными операторами
- Инвариантные подпространства
- Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
- Нильпотентные операторы
- Приведение матрицы оператора к жордановой нормальной форме
- Скалярное произведение в векторном пространстве
- Ортогональность
- Самосопряженные операторы
- Приведение формы к каноническому виду и закон инерции
- Положительно определенные квадратичные формы
- Эллипс
- Гипербола
- Парабола
- Классификация квадрик на плоскости
- Цилиндрические и конические поверхности
- Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды
- Классификация квадрик в пространстве
- Прямолинейные образующие квадрик в пространстве